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从邳州新发现的西晋文物谈“海上丝路”的传说与史实:鹦鹉螺 黄金分割和数学

墓葬中出现了两只鹦鹉螺酒杯,它们的口沿和背部被装上青铜扣箍,螺壳上被精细地画上类似鸳鸯或鹦鹉的图案。酒杯内部各有30多个彼此隔离的空腔,彼此只有一个小孔相通,倒酒时可以注满每个隔层,饮酒时却不能一饮而尽,让人感觉里面的酒总也喝不完。唐代诗人李白用“鸬鹚杓,鹦鹉杯,百年三万六千日,一日须倾三百杯”这样的诗句,来形容用鹦鹉螺杯喝酒的乐趣.
现代人看到鹦鹉螺的壳,首先是感受到曲线的优美,为什么优美?因为它们是所谓”黄金螺线”
解释黄金分割; 把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割
黄金矩形,黄金比例的矩形,即长宽之比为1.618:1,接着在矩形内截出最大的正方形,它应该是以原矩形的宽为边长的,那么剩下的仍是一个黄金比的矩形,它的长宽比为1:0.618,再以它的宽为边长截出一个正方形,得到的仍是一个黄金比矩形……不断重复这一过程,再将所有的正方形的中心以平滑的曲线连接起来,得到的螺旋形曲线叫做“黄金螺线”。鹦鹉螺的外壳形状就是一条黄金螺线。 
这就是黄金分割律,由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前,在客观世界中就存在的,只是当人们揭示了这一奥秘之后,才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时,就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它,如植物的叶片、花朵,雪花,五角星……许多动物、昆虫的身体结构中,特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。
黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦。在很多艺术品以及建筑中都能找到它。埃及的金字塔,希腊雅典的巴特农神庙,印度的泰姬陵,这些伟大杰作都有黄金分割的影子。
古希腊数学家毕达哥拉斯有句名言“凡是美的东西都具有共同的特征,这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致。”
看看苹果公司的LOGO,也是黄金分割的应用.
Applelogo 
古希腊,罗马人利用黄金分割在数学上总结出斐波那契数列,在建筑,美学等等方面取得了伟大的成就,我们的古人利用黄金螺线的鹦鹉螺在饮酒方面也是很有成就,只是没有上升到数学理论上,不能具体比较.下面拟在数学成就上比较.
古希腊,罗马人在数学上取得许多成就,我们的主流历史学往往会指出我们也有.例如勾股定理,古希腊毕达哥拉斯定理(大约公元前569年,毕达哥拉斯出生于爱奥尼亚的萨摩斯岛)我们会举出战国时期西汉的数学著作 《周髀算经》(公元前100年左右)
《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。
从年代看,只晚了数百年,但是从技术上看,从《周髀算经》开始,直到近代数学传入中国,我们的算学记载只有3,4,5这三个最基本的勾股数.
西方公元3世纪, 数学家刁潘都完成了勾股数的解析式, 而公元前1800年的一块巴比伦泥版就有(12709,13500,18541)1万多的一组勾股数.差距不是一般的大.
 
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